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By Luc Jolivet, Rabah Labbas

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Calculs sur une chaine de caractères ¼ 1) On donne la chaîne de caractères ½ · ×ÕÖشܵ¼ . a) Que représente ´ µ ? b) Comment obtenir la valeur exacte de pour Ü ? c) Comment obtenir la valeur numérique approchée de pour Ü ? 2) Convertir en expression symbolique × et reprendre pour × les questions de (1). 3) DéÞnir dans un Þchier Ñ la fonction Å ØÐ telle que ´Üµ et reprendre pour ½· Ô Ü les questions de (1). (solution p. 6. 2 De même que précédemment, on crée la fonction suiteAlea, puis on la teste sur l’exemple proposé dans l’énoncé.

3. Systèmes remarquables Il existe des systèmes, dits échelonnés, dont la résolution est simple. Ce sont les systèmes pour lesquels tous les coefÞcients ”sous la diagonale” sont nuls, c’est-à-dire pour lesquels µ ¼ Ils peuvent être de trois formes : 1) les systèmes triangulaires supérieurs, à Ò équations et Ò inconnues, de la forme : ½½ ܽ · ½¾ ܾ · ¾¾ ܾ · · ½ · ¾ ´Ë µ Ü · Ü · · Ü · ½Ò ÜÒ · ¾Ò ÜÒ · ½ ¾ .. Ò ÜÒ ÒÒ ÜÒ .. Ò Il est clair que si tous les sont non nuls, par remontées successives on obtient toutes les inconnues Ü On aura dans ce cas, une unique solution du système.

3) DéÞnir dans un Þchier Ñ la fonction Å ØÐ telle que ´Üµ et reprendre pour ½· Ô Ü les questions de (1). (solution p. 6. 2 De même que précédemment, on crée la fonction suiteAlea, puis on la teste sur l’exemple proposé dans l’énoncé. 3 On reprend les deux cas donnés dans l’énoncé. 2361 % valeur numérique approchée » subs(c,’x’,sym(’5’)) % subs s’applique aussi au type chaîne ans = 5^(1/2)+1 2) A partir de , on crée l’expression symbolique × : » s = sym(c) ; » s(5) ? ? Index exceeds matrix dimensions.

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